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[主观题]
设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0, 求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.
设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0,
求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.
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设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0,
求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.
设A,B为n阶方阵,且ATA=AAT=I,BTB=BBT=I,|A|=-|B|。证明:|A+B|=0
若A、B为同阶方阵,且Ax=0只有零解,若r(AB)=2,则r(B)=__________。
(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?
(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素,且设a[]存放在B[0]中,请给出一个公式,计算任一非零元素a,在一维数组B中的存放位置。