求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。
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第2题
设A、B为n阶方阵，则必有（）A．（A－B)（A＋B)＝A2－B2B．（A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3C．A2－E＝（A－E)（A＋
设A、B为n阶方阵，则必有（）
A．(A－B)(A＋B)＝A2－B2
B．(A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3
C．A2－E＝(A－E)(A＋E)
D．(AB)2＝A2B2
第4题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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第5题
若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r（AB)＝2，则r（B)＝__________。
若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r(AB)＝2，则r(B)＝__________。
第8题
设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？
设A,B皆为n阶方阵，证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若
上述结论是否成立？
第10题
求下列函数的极值:1)u=x2+(y-1)2;2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;3)u=x
求下列函数的极值:1)u=x2+（y-1)2;2)u=（2ax-x2)（2by-y2),ab≠0;3)u=x
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求下列函数的极值:
1)u=x2+(y-1)2;
2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;
3)u=x3+3xy2一15x-12y;
第11题
设A为n阶方阵(未必是对称的)，x=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。
设A为n阶方阵（未必是对称的)，x=（x1，x2，…，xn)T，证明：二次型ƒ（x)=xTAx的矩阵为（A+AT)/2。
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