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[主观题]
两个金属球半径分别为R1和R2，所带电量分别为q1和q2，两球相距很远，将两球用导线连接，设导线很长，两球上电荷仍可视为均匀分布。试证：在静电平衡时，两球上电荷的面密度与它们的半径成反比。
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一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体壳，此系统带电后内球电势为φ1，外球所带总电量为Q。求此系统各处的电势和电场分布。
如图15-1所示，一个内、外半径分别为R1和R2的金属球壳所带的电量为Q。在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q。求：（1）球壳内、外表面上电荷的电量，其分布是否均匀？（2）球壳内表面上电荷在球心O产生的电势及球心O处的总电势。
两个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为+λ和-λ。求内筒内、两筒间及外筒外的电场分布。
两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径为R1=5.0cm，带电q1=0.60×10-8C，外球壳内半径R2=7.5cm，外半径R3=9.0cm，所带电量q2=-2.00×10-8C。求距离球心3.0cm、6.0cm、8.0cm、10.0cm各点处的场强和电势。如果用导线把两个球壳连结起来，又如何？
一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V。。求此系统的电势和电场分布。
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两个无限长同轴圆柱面，半径分别为Rl和R2(R2＞R1)，带有等值异号电荷，每单位长度的电量分别为+λ、-λ(即电荷线密度)。试分别求：
(1)r＜R1时；
(2)r＞R2时；
(3)只R1＜r＜R2时，
离轴线为r处的电场强度。
两个无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R2＞R1)，分别带有等值异号电荷，每单位长度的电量为λ(即电荷线密度)。试分别求出离轴线为(1)r＜R1，(2)R1＜r＜R2，(3)r＞R2，各处的电场强度。
