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[主观题]
设D是平面有界闭区域，f（x，y)在D上连续，证明：若f（x，y)在D上非负，且
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更多“设D是平面有界闭区域，f（x，y)在D上连续，证明：若f（x…”相关的问题
证明：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，g(x，y)在D上可积且不变号，则存在一点(ξ，η)∈D，使得
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
试证明：
设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞)，则fn(x)在F上一致收敛于零．
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域
都有
设闭区域D：{(x，y)|x2+y2≤y，x≥0}，f(x，y)为D上的连续函数，且
求f(x,y)。
设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集，
是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，
F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)
证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。
设f(x)在[a，b]上有界可积，且对任意两点x，y，∈[a，b]及任意λ∈(0，1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y)，证明
