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一个圆柱形电容器,内圆柱半径为R1,外圆柱半径为R2,长为L(L》R2-R1),两圆筒间充有两层相对介电常数分别为
的各向同性均匀电介质,其界面半径为R,如图6-33所示。设内、外圆筒单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为λ和-λ，求:
(1)电容器的电容。
(2)电容器储存的能量。
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长直导线和与它同轴的金属圆筒构成圆柱电容器，其间充满相对介电常量为εr的均匀电介质(如图)．设导线半径为R1，圆筒内半径为R2，沿导线单位长度上的自由电荷为λ0，略去边缘效应，求：
圆柱形电容器由半径为R1的导线以及与它同轴的导体圆筒构成，圆筒半径为R2，长为L，其间充满相对介电常量为εr的均匀介质。设沿轴线单位长度上导线的电荷为λ，圆筒的电荷为-λ，忽略边缘效应。试求：
半径为R1、磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体内均匀地通过传导电流I，在它的外面包有一个半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的面传导电流I．两者之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质．求空间各区的H和B。
一无限长均匀载有电流I的圆筒，内外半径分别为R1和R2，试求
(1)该载流圆筒激发的磁场的磁感应强度分布;
(2)圆简壁内任一点P处的磁场能量密度;
(3)若电流从半径为R3的同轴圆柱壳流回，求单位长度的自感系数。
一圆柱形电容器，内导体半径为a，外导体半径为b，长度为l，电极间介质的介电常数为ε。当外加低频电压u=Umsinωt时，求介质中的位移电流密度及穿过半径为r(a＜r＜b)的圆柱面的位移电流。证明此位移电流等于电容器引线中的传导电流。
可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为
式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径，
球形电容器由半径R1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳的内半径为R2，其间有两层均匀介质，分界面的半径为r，相对介电常量分别为εr1和εr2，求电容C。
