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一圆柱形电容器，内导体半径为a，外导体半径为b，长度为l，电极间介质的介电常数为ε。当外加低频电压u=Umsinωt时，求介质中的位移电流密度及穿过半径为r(a＜r＜b)的圆柱面的位移电流。证明此位移电流等于电容器引线中的传导电流。
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m。已知油纸的介电强度为120千伏每cm，玻璃的介电强度为100千伏每cm，问这电容器能耐多高的电压？当电压升高时，哪层先被击穿？
有一圆柱形无限长载流导体，其相对磁导率为μr，半径为R，今有电流I沿轴线方向均匀分布，试求： (1)导体内任一点的B； (2)导体外任一点的B； (3)通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。
球形电容器由半径R1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳的内半径为R2，其间有两层均匀介质，分界面的半径为r，相对介电常量分别为εr1和εr2，求电容C。
一无限长圆柱形导体，半径为Rn，将圆柱导体接地，离圆柱轴线d处(d＞R0)有一与它平行的无限长带电直线，线电荷密度为λ，求电势分布和作用在带电直线单位长度上的力。
一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体壳，此系统带电后内球电势为φ1，外球所带总电量为Q。求此系统各处的电势和电场分布。
一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V。。求此系统的电势和电场分布。
R3的导体球壳B，同心地罩在导体球A的外面(图6-1)。求:(1)导体球A的电势； (2)导体球壳B的电势；(3)如果导体球壳B所带的电显为Q(Q＞0),其他条件不变,求导体球A的电势; (4)若在此基础上用一根导线将导体球A与导体球壳B连在一起，此时导体球A的电势是多少？
两共轴的导体圆筒的内、外筒半径分别为R1和R2，R2＜2R1。其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0。内层介质相对介电常数为εr1，外层介质相对介电常数为εr2，且εr2=εr1/2。两层介质的击穿场强都是Emax。当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电压多大？
圆柱形电容器由半径为R1的导线以及与它同轴的导体圆筒构成，圆筒半径为R2，长为L，其间充满相对介电常量为εr的均匀介质。设沿轴线单位长度上导线的电荷为λ，圆筒的电荷为-λ，忽略边缘效应。试求：
