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[主观题]
试证明： 存在R1上的递增函数f（x)，它在无理点处连续，而在有理点上间断．
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更多“试证明： 存在R1上的递增函数f（x)，它在无理点处连续，而…”相关的问题
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
)，使得
试证明：
(Féjer)设φ(x)同上，{λn}是实数列，f∈/(R1)，则
．
注：(f∈L(R1))．
试证明：
设
证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且
证明在[a,b]上至少存在一个零点.
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
