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[主观题]
设A，A－E均为n阶正定矩阵.证明：E－A－1为正定矩阵.
设A，A-E均为n阶正定矩阵.证明：E-A-1为正定矩阵.
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A. A=E或B=0
B.|A4- E|=0或|B|= 0
C .|A-E|=0且|B|=0
D. A+ E与B都不可逆。
设
其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
E+ATA。证明：当A＞0时， 矩阵B为正定矩阵。
证明:
证明A相似于一个对角矩阵。
