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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

A, B均为n阶矩阵，且满足(4- E)B=0,则有

A, B均为n阶矩阵，且满足（4- E)B=0,则有

A. A=E或B=0

B.|A4- E|=0或|B|= 0

C .|A-E|=0且|B|=0

D. A+ E与B都不可逆。

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第1题

若n阶矩阵A，B，C满足AB=C，且｜B｜≠0则A=______。

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第2题

已知P,A均为n阶矩阵,且P^-1AP=diag(1,1,..，1,0,...,0)(其中1有r个),试计算|A+2I|

已知P,A均为n阶矩阵,且P^-1AP=diag（1,1,..，1,0,...,0)（其中1有r个),试计算|A+2I|

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第3题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第4题

设A为n阶矩阵，且满足A²=A，证明：A的特征值只能是0或1。

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第5题

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，(A+B)²=A+B。证明AB=O。

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

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第6题

设n阶矩阵A，B，C满足关系式ABC=E，则( )。

设n阶矩阵A，B，C满足关系式ABC=E，则（)。

A.ACB=E

B.CBA=E

C.BAC=E

D.BCA=E

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第7题

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则( )。

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则（)。

已知矩阵P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()。

A.当t=6时，P的秩为1

B.当t=6时，P的秩为2

C.当t≠6时，P的秩为1

D.当t≠6时，P的秩为2

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第8题

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

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第9题

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第10题

A、B、C均为n阶方阵，则下面矩阵的运算中成立的是（）

A.|A＋B|＝|A|＋|B｜

B.|AB|＝|BA|

C.(A＋B)－1＝A－1＋B－1

D.(AB)T＝ATBT

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第11题

设A、B均为n阶方阵，若A与B相似，则下列不正确、的是（）

A.r(A)＝r(B)

B.|A｜＝|B|

C.|λA－A|＝|λE－B|

D.存在可逆矩阵C，使CTAC＝B

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