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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

计算以下无股息股票欧式看涨期权的价格，其中股票价格为52美元、执行价格为50美元、无风险利率为每

年12％、波动率为每年30％、到期期限为3个月。

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第1题

一个执行价格为30美元、期限为6个月的欧式看涨期权的价格为2美元。标的股票价格为29美元，股票预期

在2个月及5个月后分别发放0．50美元股息。所有期限的无风险利率均为10％。一个6个月后到期、执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为多少？

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第2题

一个无股息股票的欧式看跌期权的期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率

为每年5％，该期权价格的下限是多少？

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第3题

假定明天将会宣布对于公司有重大影响的法律诉讼结果。公司股票的当前价格为60美元。如果诉讼结果对

公司有利，股票价格将会上涨至75美元；如果诉讼结果对公司不利，股票价格将会下跌到50美元。诉讼结果对于公司有利的风险中性概率为多少？如果诉讼结果有利于公司，那么在结果公布后的6个月内股票价格波动率为25％；如果诉讼结果不利于公司，那么在结果公布后的6个月内股票价格波动率将为40％。利用DerivaGem来计算当前该公司股票的6个月期欧式期权的隐含波动率与执行价格之间的关系。已知公司不支付股息。假定6个月期的无风险利率为6％。在计算中考虑执行价格分别为30美元、40美元、50美元、60美元、70美元和80美元的看涨期权。

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第4题

某股票的当前价格为50美元，在6个月后股票价格将变为60美元或42美元，无风险利率为每年12%(连续复利)，计算执行价格为48美元，期限为6个月的欧式看涨期权价格为()元。

A.6.69

B.6.86

C.6.91

D.6.96

E.6.99

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第5题

考虑交易所交易的一个看涨期权合约，期权在4个月后到期，期权拥有人有权利以每股40美元的执行价格

买入500股股票。说明在以下情况下期权合约条款的变化： (a)10％的股票股息； (b)10％的现金股息； (c)1拆4的股票分拆。

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第6题

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为（)元。

A.0.5

B.0.58

C.1.5

D.1

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第7题

一个股指的当前值为1 500。标的资产为该股指，执行价格为1 400美元，到期期限为6个月的欧式看涨期权

和欧式看跌期权的市场价格分别为154．00和34．25。6个月期无风险利率为5％，这时的隐含股息收益率是多少？

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第8题

某公司股票看涨期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。在到期日该股票的价格是34元。则购进1股股票与售出1股看涨期权组合的到期收益为()元

A.-5

B.10

C.-6

D.5

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第9题

某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。在到期日该股票的价格是34元。则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期收益为()元。

A.1

B.6

C.11

D.-5

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第10题

股票的当前价格为100美元，在今后每6个月，股票价格可能会上涨或者下跌10%，无风险利率为每年8%连续复利，执行价格为100美元、1年期的欧式看涨期权的价格是（)美元

A.9.68

B.9.66

C.9.64

D.9.61

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第11题

股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看

跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？

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