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[主观题]

设f（x)是定义在R1上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。

设f(x)是定义在R₁上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。

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更多“设f（x)是定义在R1上只取整数值的函数。试证：它的连续点集…”相关的问题

第1题

试证明：设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f（x)以及

试证明：

设f_n(x)(n=1，2，…)是R¹上的递增函数，若存在M＞0，使得|f_n(x)|≤M(n∈N，x∈R¹)，则存在R¹上的函数f(x)以及{n_k}，使得．

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第2题

设函数f（x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

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第3题

设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：

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第4题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第5题

要使函数f（x)=（√4+x-√4-x)/x在x=0处连续。应给f（0)补充定义的数值是（)

A.1

B.2

C.√2

D.1/2

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第6题

设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.

设f和g为区间（a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ（x)和ψ（x)也都是（a,b)上的增函数.

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第7题

设f（x,y)=x³+y³-3xy,则该函数在点（0,0)取极小值。（)

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第8题

设函数f（x)在（－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f（x)的极大值点，则（)．A．xo必是函数f（x)的驻点B．﹣xo必是

设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()．

A．xo必是函数f(x)的驻点

B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点

C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点

D．对一切x都有f(x)≤f(xo)

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第9题

设F1（x)与F2（x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F（x)=aF1（x)－bF2（x)是某一随机变量的分布函

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

A．a＝3／5，b＝－2／5

B．a＝2／3，b＝2／3

C．a＝－1／2，b＝3／2

D．a＝1／2，b＝－3／2

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第10题

试证明：存在R1上的递增函数f（x)，它在无理点处连续，而在有理点上间断．

试证明：

存在R¹上的递增函数f(x)，它在无理点处连续，而在有理点上间断．

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第11题

设y=y（x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程（a为常数)及条件y（0)=0，求y（x)．

设y=y(x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程(a为常数)及条件y(0)=0，求y(x)．

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