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[主观题]
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().A.xo必是函数f(x)的驻点B.﹣xo必是
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().
A.xo必是函数f(x)的驻点
B.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D.对一切x都有f(x)≤f(xo)
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().
A.xo必是函数f(x)的驻点
B.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D.对一切x都有f(x)≤f(xo)
设函数f(x)在(0,1)内有定义,且函数exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增加函数,证明:f(x)在(0,1)内为连续函数
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)
设函数f(x)在无限区间(a,+∞)内有导数f'(x),且
证明:在区间(a,+∞)内至少有一点ξ,使f'(ξ)=0.
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)不恒等于1,下列给出的函数中,哪些必为奇函数?哪些必为偶函数?
设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且存在单侧导数f'+(a)和f'-(b).若有常数μ,使
则必有点c∈(a,b),使f'(c)=μ[也称为达布定理].
设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)内有n阶连续导数,且
f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1,且f(n)(x0)≠0当0<|h|<δ时,
f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0<θ<1)证明:
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0
试证在(a,b)内存在唯一的ζ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=b所围平面图形面积S2的3倍