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[单选题]

若命题“∃x∈【0,3】,使得x2﹣ax+3<0成立”是假命题,则实数a的取值范围是__()

A.∈R

B.≤2倍根号3

C.≥2倍根号3

D.∈[0,3]

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B、≤2倍根号3

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第1题
设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S2. (1)确定a的值,使得S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S2. (1)确定a的值,使得S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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第2题
举例说明下列命题是错误的。(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
举例说明下列命题是错误的。(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.

举例说明下列命题是错误的。

(1)若,则A=0

(2)若A2=A,则A=0或A=E

(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.

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第3题
“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?

“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?

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第4题
求在[0,3]上的平均值,并在[0,3]上求出点ξ,使得函数f(x)在该点取得该平均值.

在[0,3]上的平均值,并在[0,3]上求出点ξ,使得函数f(x)在该点取得该平均值.

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第5题
设f(x)∈C[0,3],在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)。证明:存在ξ∈(0,3),使得f'(ξ)=0。
设f(x)∈C[0,3],在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)。证明:存在ξ∈(0,3),使得f'(ξ)=0。

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第6题
协方差具有以下性质:()。

A.Cov(aX,bY)=(a+b)Cov(x,y)

B.Cov(aX,bY)=abCov(x,y)

C.Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)-Cov(X2,Y)

D.Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)

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第7题
判断下列命题是否正确.(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;(2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征
判断下列命题是否正确.(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;(2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征

判断下列命题是否正确.

(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;

(2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,则,也是A对应于λ的特征向量;

(3)实矩阵的特征值一定是实数。

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第8题
若x1和x2是mxn线性方程组Ax=b(b≠0)的两个解,则()

A.x1+x2是Ax=0的解

B.x1-x2是Ax=b的解

C.x1+x2是Ax=b的解

D.x1-x2是Ax=0的解

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第9题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B),则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是( )
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B),则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是()

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

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第10题
若y轴上的点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为()

A.(3,0)

B.(3,0)或(-3,0)

C.(0,3)

D.(0,3)或(0,-3)

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第11题
设0≤a<b,f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,试证在(a,b)内存在三点x1,x2,x3,使得

设0≤a<b,f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,试证在(a,b)内存在三点x1,x2,x3,使得

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