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[主观题]

“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?

“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?“若函数f(x)这个命题对不对?

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第1题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

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第2题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

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第3题
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

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第4题
若函数f(x)满足条件( ),则存在ξ∈(a,b),使得

A.在(a,b)内连续

B.在(a,b)内可导

C.在(a,b)内连续且可导

D.在[a,b]上连续,在(a,b)内可导

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第5题
若不定积分,则被积函数f(x)______.

若不定积分,则被积函数f(x)______.

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第6题
函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()

A.必要条件,但非充分条件

B.充分条件,但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件,亦非必要条件

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第7题
若函数f(x)在(a,b)内的图像介于两平行直线之间,则f(x)在(a,b)上是有界函数。

若函数f(x)在(a,b)内的图像介于两平行直线之间,则f(x)在(a,b)上是有界函数。

参考答案:错误

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第8题
已知函数f(x)在[a,b]上连续,则[a,b]上的最大值点一定是驻点.()

已知函数f(x)在[a,b]上连续,则[a,b]上的最大值点一定是驻点.( )

参考答案:错误

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第9题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.

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第10题
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).

证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).

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第11题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为

. (4.3.4)

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