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[主观题]
函数 在闭区应[0,2]上是否连续?试作出f(x)的图形。
函数在闭区应[0,2]上是否连续?
试作出f(x)的图形。
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函数在闭区应[0,2]上是否连续?
试作出f(x)的图形。
函数y=f(x)=x+2cosx在区间上的最大值为______;在区间[0,2π]上的最大值为______.
设D是C中开单位网盘,D是它的闭包。设X是由所有D上连续且在D上解析的函数组成的集合。对x∈X。设
‖x‖=sup{x(eit)|:0≤t≤2π}
证明X是Banach空间。
设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在
=G∪C上除这些点外连续, 则
其中z≠0,且z∈G及z≠ak(k=1,2,…,n),Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分,试证之.
证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.