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[主观题]

若向量α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则kα+lβ也可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出. 若向量kα+lβ可以

若向量α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则kα+lβ也可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出.

若向量kα+lβ可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出,则α和β均可以由向量组r1,r2,…,rs线性表出?

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第1题
设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且Pi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs

设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且Pi(i=1,2,…,s)均可以由α1,…,αs,线性表示,则().

A.向量组α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2

B.向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2

C.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs,的秩为r1+r2

D.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs,的秩为r1

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第2题
设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是( ).A.若(
设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是().A.若(

设向量组设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是().A.若(设向量组的的秩为r1,向量组设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是().A.若(设向量组的的秩为r2.向量组设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是().A.若(设向量组的的秩为r2,则下列结论不正确的是().

A.若(I)可由(II)线性表示,则r2=r3

B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3

C.若r1=r3,则r2>r1

D.若r2=r3,则r1≤r2

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第3题
设向量组A:α1,α2,···,αs的秩为r1,向量组B:β1,β2,···,βt的秩为r
2,向量组C:α1,α2,···,αs,β1,β2,···,βt的秩r3。证明max{r1,r2}≤r3≤r1+r2

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第4题
设向量组α1,α2,…,αt;β1,β2…,βt;α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的秩分别为r1,r2,r3,则()

A.r3=r1+r2

B.r3≤r1+r2

C.r3≥r1+r2

D.r3<r1+r2

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第5题
若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的. 若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的.

若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的?

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第6题
n维向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是( )。

A.α1,α2,…,αs均不是零向量

B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例

C.向量α1,α2,…,αs的个数s≤n

D.某向量β可以由α1,α2,…,αs线性表示,且表示式唯一

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第7题
向量组α1,α2…,αs线性无关的充分条件是().A.α1,α2,…,αs均不为零向量B.α1,α2…,αs中任意两个向量的

向量组α1,α2…,αs线性无关的充分条件是().

A.α1,α2,…,αs均不为零向量

B.α1,α2…,αs中任意两个向量的分量不成比例

C.α1,α2,…,αs中任一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

D.α1,α2…,αs中有一部分向量线性无关

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第8题
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是A.α1,α2,…,αs均不为零向量.B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的

向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是

A.α1,α2,…,αs均不为零向量.

B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例.

C.α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.

D.α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关.

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第9题
设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是( ).
设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是().

A.a,不能由a1,a2...as-1线性表出,则向量组a1,a2...as线性无关

B.已知存在不全为零的数k1,k2.....ks-1使得设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是().A.a,不能由a1,a2...as-1线则as不能由a1,a2...as-1线性表出

C.a1,a2...as线性相关,则任一向量均可由其余向量线性表出

D.a1,a2...as线性相关,as不能由a1,a2...as-1线性表出,则a1,a2...as-1线性相关

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第10题
向量组α1,α2,…αs线性无关的充分条件是(). (A) α1,α2,…αs均不为零向量 (B) α1,α2,…αs中任意两个向量的分

向量组α1,α2,…αs线性无关的充分条件是( ).

(A) α1,α2,…αs均不为零向量

(B) α1,α2,…αs中任意两个向量的分量不成比例

(C) α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

(D) α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关

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