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[主观题]
令χ={0,1}=,设失真矩阵为 对于一个等概分布的Bernoulli随机变量,求R(D)∈(0,1)对应的定义域(Dmin,Dmax)。
令χ={0,1}=,设失真矩阵为
对于一个等概分布的Bernoulli随机变量,求R(D)∈(0,1)对应的定义域(Dmin,Dmax)。
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令χ={0,1}=,设失真矩阵为
对于一个等概分布的Bernoulli随机变量,求R(D)∈(0,1)对应的定义域(Dmin,Dmax)。
设总体X~N(0,1),X1,X2,…,X6为X的样本,令
Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2
试求常数c,使cY服从χ2分布,并确定其自由度
),定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明,σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i,j≤n}的矩阵也是对角矩阵,它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i,j≤n)。
设α1,α2,…,αm均为n维实列向量.令矩阵
证明:A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.
设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令
试证明:
(提示:X-Y的分布是什么?)
设H=L2[-1,1]且对|t|≠0,1/n,2/n,…,1,令
求证:即使对几乎所有的t∈[-1,1]有xn(t)=±1,也有