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[主观题]
证明:A是π阶方阵,对于任意有xTAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.
证明:A是π阶方阵,对于任意
有xTAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.
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更多“证明:A是π阶方阵,对于任意有xTAx=0的充分必要条件是A…”相关的问题
设A为n(n＞1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
证明A相似于一个对角矩阵。
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
