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[主观题]
设X服从正态分布N（μ，σ2)，试求E|X－μ|n
设X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1、X2、X3、X4、X5是X的一个样本，则下列表达式中不是统计量的是（）
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设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z＝X+Y的概率分布密度．(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ(x)＝
设随机变量X服从正态分布N(108，9)．
(1) 求P(101.1＜X＜117.6)；
(2) 求常数a，使P(X＜a)=0.90；
(3) 求常数a，使P(X-a|＞a)=0.01．
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρXY=-0.5．求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值．
(2) 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且有
证明当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
已知X服从正态分布N(0，σ2)，对X进行1bit量化，两个量化区间是(-∞，0)和(0，+∞)；两个量化电平是．a、+a(a＞0)。求均方失真D=E(Y－X)2]=E(∣X∣-a)2]，其中Y∈{-a，+a}是量化结果，以及使D最小的a值。
设xOy平面上随机点的坐标(X，Y)服从二维正态分布，概率密度为
求随机点(X，Y)到原点距离的概率密度
设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．
A．σ1＜σ2
B．σ1＞σ2
C．μ1＜μ2
D．μ1＞μ2
设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量，它们都服从指数分布e(λ)．记
(1) 试求U的密度函数；
(2) 试证V～e(nλ)．(提示：先求V的密度函数)
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()
A．E(X)＝E(Y)
B．E(X2)－[E(X)]2＝E(Y2)－[E(Y2)]2
C．E(X2)＝E(Y2)
D．E(X2)＋[E(X)]2＝E(Y2)＋[E(Y)]2
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P｛｜X－μ｜＜σ｝()．
A．单调增大
B．单调减小
C．保持不变
D．增减不定
