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[主观题]
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当
时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
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(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当
时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
对于n阶成对比较阵A=(aij),设其中w=(w1,···,wn)T是对应于最大特征根的特征向量, aij表示aij在一致性附近的扰动,若δij为方差σ2的随机变量,证明一致性指标CI≈σ2/2.
设随机变量ξ的分布列为求E(ξ),E(-ξ+1),E(ξ2).
设随机变量X的分布律为
X | 0 | frac{π}{2} | π |
P | frac{1}{4} | frac{1}{2} | frac{1}{4} |
其分布函数为______,的分布函数为______
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有().
A.σ1<σ2
B.σ1>σ2
C.μ1<μ2
D.μ1>μ2
设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布.
(1) 求y=ex的概率密度.
(2) 求y=-2lnX的概率密度。
设随机变量(X,Y)的分布密度求:
(1)常数A;
(2)随机变量(X.P的分布函数:
(3)P(0<P<1,0Y<2)