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[主观题]

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}().A.单调增大B.单调减小C.保持不

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}().

A.单调增大

B.单调减小

C.保持不变

D.增减不定

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第1题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(X<9)=0.975;P(X<2)=0.062,求P(X>6).

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(X<9)=0.975;P(X<2)=0.062,求P(X>6).

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第2题
设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度.(计算结果用

设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度.(计算结果用标准正态分布函数Φ表示,其中Φ(x)=设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的

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第3题
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u,σ2),求(1)max(X,Y)的数学期望;(2)min(X,Y)的数学期望.

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第4题
设随机变量X服从正态分布N(u,σ2),试用特征函数的方法求X的3阶与4阶中心矩。

设随机变量X服从正态分布N(u,σ2),试用特征函数的方法求X的3阶与4阶中心矩。

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第5题
设随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P{|X|≤3}=_______
设随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布函数,已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772,则P{|X|≤3}=_______

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第6题
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},

设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有().

A.σ1<σ2

B.σ1>σ2

C.μ1<μ2

D.μ1>μ2

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第7题
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量具有概率密度 我们称Z服从参数为σ(σ

设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量具有概率密度  我们称我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布。

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第8题
设随机变量X服从正态分布N(108,9). (1) 求P(101.1<X<117.6); (2) 求常数a,使P(X<a)=0.90; (3) 求常数a,

设随机变量X服从正态分布N(108,9).

(1) 求P(101.1<X<117.6);

(2) 求常数a,使P(X<a)=0.90;

(3) 求常数a,使P(X-a|>a)=0.01.

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第9题
设随机变量X服从正态分布N(u,σ2),σ>0,且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,试求X的数学期望

设随机变量X服从正态分布N(u,σ2),σ>0,且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,试求X的数学期望

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第10题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(X-μ|<σ)随着σ的增大( ).

A.单调增大

B.单调减小

C.保持不变

D.增减不定

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第11题
设随机变量X服从正态分布N(1,4),Y服从[0,4]上的均匀分布,则()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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