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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

下列函数中满足f'(0)=0的是( )．

A. $下列函数中满足f'(0)=0的是( )．$

B.f(x)=arctanx

C.f(x)=ln(1+2^x)

D. $下列函数中满足f'(0)=0的是( )．$

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第1题

下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是

下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是

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第2题

设I是中的区间，函数f：I→满足Lipschitz条件，即 L＞0，z，y∈I，|f（x)-f（y)|≤L|x-y|证明关于Lebesgue测度，f将零测

设I是 $设I是中的区间，函数f：I→满足Lipschitz条件，即 L＞0，z，y∈I，|f（x)-f（y$ 中的区间，函数f：I→ $设I是中的区间，函数f：I→满足Lipschitz条件，即 L＞0，z，y∈I，|f（x)-f（y$ 满足Lipschitz条件，即

$设I是中的区间，函数f：I→满足Lipschitz条件，即 L＞0，z，y∈I，|f（x)-f（y$ L＞0， $设I是中的区间，函数f：I→满足Lipschitz条件，即 L＞0，z，y∈I，|f（x)-f（y$ z，y∈I，|f(x)-f(y)|≤L|x-y|证明关于Lebesgue测度，f将零测集映为零测集．

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第3题

设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是()．

A.x=-1是驻点，但不是极值点

B.x=-1不是驻点

C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

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第4题

试证对于定义在0≤x≤1上的所有连续正值函数f（x)，都不可能同时满足下列三个等式：

试证对于定义在0≤x≤1上的所有连续正值函数f(x)，都不可能同时满足下列三个等式：

$试证对于定义在0≤x≤1上的所有连续正值函数f（x)，都不可能同时满足下列三个等式：试证对于定义在0$

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第5题

若f（x)满足傅氏积分的条件且为奇函数，试证f（x)=∫＋∞－∞b（ω)sinωxdx其中b（ω)=求下列函数的傅氏变换

求下列函数的傅氏变换 (1)

若f（x)满足傅氏积分的条件且为奇函数，试证f（x)=∫＋∞－∞b（ω)sinωxdx其中b（ω)= ，(a＞0) (2)e-ηx2，(η＞0) (3)sinηx2，cosηx2，(η＞0) (4)e-a|x|，(a＞0) (5)xe-ax2，(a＞0)

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第6题

设函数f（x)，g（x)均有二阶连续导数，满足f（0)＞0，g（0)＜0，且f（0)＝g（0)＝0，则函数z＝f（x)g（x)在点（0，0)

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f(0)＝g(0)＝0，则函数z＝f(x)g(x)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

A．f"(0)＜0，g"(0)＞0．

B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．

C．f"(0)＞0，g"(0)＞0．

D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．

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第7题

求满足方程（x＞0)的函数f（x)

求满足方程 $求满足方程（x＞0)的函数f（x)求满足方程(x＞0)的函数f(x)$ (x＞0)的函数f(x)

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第8题

求一个函数f（x)，满足，且f（0)=1．

求一个函数f(x)，满足 $求一个函数f（x)，满足，且f（0)=1．求一个函数f(x)，满足，且f(0)=1．$ ，且f(0)=1．

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第9题

设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足证明

设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{a_n}，{b_n}是两个数列，满足

$设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，$ 证明 $设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，$

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第10题

设函数f（x)满足：f（-x)=-f（x)，且在区间（0，+∞)内，f"（x)＞0．则f（x)在（-∞，0)内是（)．（A)凹的（B)凸的

设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且在区间(0，+∞)内，f"(x)＞0．则f(x)在(-∞，0)内是( )．

(A)凹的 (B)凸的

(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对

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