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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知方程（x2-1)y"-2xy'+2y=0 （1) 与方程 2yy"-y'2=0 （2) 都有解 y1=（x-1)2与y2=（

已知方程

(x²-1)y"-2xy'+2y=0 (1)

与方程

2yy"-y'²=0 (2)

都有解 y₁=(x-1)²与y₂=(x+1)²，这两个函数的任意组合

C₁y₁+C₂y₂(3)

是否仍为方程(1)与方程(2)的解？

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第1题

已知复合函数f（x＋1)=x2－1，求下列函数：

已知复合函数f(x+1)=x²-1，求下列函数：

f(1/x)

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第2题

设y=（x2-1)2，求.

设y=(x²-1)²，求.

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第3题

已知x2-1=3x，则多项式3x3-11x2+3x+2的值为（)。A．1B．2C．-1D．0E．土1

已知x2-1=3x，则多项式3x3-11x2+3x+2的值为()。

A．1

B．2

C．-1

D．0

E．土1

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第4题

已知函数y（x)满足方程（x+1)y"=y', y（0)=3, y'（0)=-2试证：在x≥0时，有不等式

已知函数y(x)满足方程

(x+1)y"=y', y(0)=3, y'(0)=-2试证：在x≥0时，有不等式

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第5题

如有齐次差分方程为y[n]+4y[n-1]+4y[n-2]=0，已知y[0]=y[1]=-2，试求其齐次解。

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第6题

已知曲线过点(1,2),且在该曲线上任意点(χ,y)处的切线斜率为3χ²,求此曲线方程.

已知曲线过点（1,2),且在该曲线上任意点（χ,y)处的切线斜率为3χ²,求此曲线方程.

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第7题

110℃时，水（1)-正丁醇（2)液液平衡数据为x'1=0.9788，x"2=0.6759。试计算汽相的组成y及总压p。已知饱

110℃时，水(1)-正丁醇(2)液液平衡数据为x'₁=0.9788，x"₂=0.6759。试计算汽相的组成y及总压p。

已知饱和蒸气压为：

活度系数采用Van Laar方程计算：

其中A、B为活度系数方程参数。

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第8题

已知线性同归方程=a＋bx的a=7，b=2，若样本容量n=5，两变量的协差平方和lxy=12，∑x12=51，则样本均

已知线性同归方程

=a+bx的a=7，b=2，若样本容量n=5，两变量的协差平方和lxy=12，∑x12=51，则样本均数

________，

________。

建立Y关于X1和X2的回归方程；

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第9题

已知一阶因果离散系统的差分方程为y(n)+3y(n-1)=x(n)试求:(1)系统的单位样值响应h(n);(2)若x(n)=(n+n2)u(n),求响应y(n).

已知一阶因果离散系统的差分方程为y（n)+3y（n-1)=x（n)试求:（1)系统的单位样值响应h（n);（2)若x（n)=（n+n2)u（n),求响应y（n).

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第10题

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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