题目内容
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[单选题]
设A为n阶方阵,如果A经过若干次初等变换变成矩阵B,则()成立。
A.若|A|=0,则必有|B|=0
B.|A|=|B|
C.若|A|>0,则必有|B|>0
D.|A|≠|B|
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A.若|A|=0,则必有|B|=0
B.|A|=|B|
C.若|A|>0,则必有|B|>0
D.|A|≠|B|
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().
A.不可能有唯一解
B.必有无穷多解
C.无解
D.或有唯一解,或有无穷多解
设A、B为n阶方阵,则必有()
A.(A-B)(A+B)=A2-B2
B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
C.A2-E=(A-E)(A+E)
D.(AB)2=A2B2
设A为n(n>1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.