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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数f(x)在R是下凸,且有界,则f(x)是常数函数.

证明:若函数f（x)在R是下凸,且有界,则f（x)是常数函数.

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第1题

若函数f（x)在（a，b)内的图像介于两平行直线之间，则f（x)在（a，b)上是有界函数。

若函数f(x)在(a，b)内的图像介于两平行直线之间，则f(x)在(a，b)上是有界函数。

参考答案：错误

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

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第3题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续,且f（a)g（b),则使f（c)=g（c).

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

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第4题

证明：若函数f（x)在[x0，x0+δ]上连续，在（x0，x0+δ)内可导，且（A为常数)，则f（x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

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第5题

证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则

证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则

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第6题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1(y)在点a=f(a)右连续,即

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

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第7题

证明:若函数f(x)定义域是R,则F₁(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F₂(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=a^x与f(x)=(1+x)ⁿ的F₂(x)与F₂(x).

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

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第8题

证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

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第9题

设f（x)在[a，b]上有界可积，且对任意两点x，y，∈[a，b]及任意λ∈（0，1)有f（λx+（1-λ)y)≤λf（x)+（1-λ)f（y)，证明

设f(x)在[a，b]上有界可积，且对任意两点x，y，∈[a，b]及任意λ∈(0，1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y)，证明

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第10题

设函数f（x)满足：f（-x)=-f（x)，且在区间（0，+∞)内，f"（x)＞0．则f（x)在（-∞，0)内是（)．（A)凹的（B)凸的

设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且在区间(0，+∞)内，f"(x)＞0．则f(x)在(-∞，0)内是( )．

(A)凹的 (B)凸的

(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对

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第11题

设f（x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R（[a，b])，试证明f∈R（[a，b]).

设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).

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