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[主观题]
，其中D为矩形区域：1≤x≤2，（如图8.18所示)．
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更多“，其中D为矩形区域：1≤x≤2，（如图8.18所示)．”相关的问题
根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：
(1)
，其中D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围的区域；
(2)
，其中D是矩形闭区域：3≤x≤5，0≤y≤1．
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)
(2)
,其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段
(3)
,其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界
(4)
,其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界
(5)
,其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧
(6)
,其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)
(7)
,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)
(8)
,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)
如图9.21(a)所示，矩形线圈的面积是8.0x6.0cm2，每厘米长的质量为0.10g，可绕ab边自由转动，磁场沿y轴正方向，当线圈中电流为10A时，线圈偏离平衡位置与铅直方向成30°角。试求：(1)B的大小;(2)若B沿x轴方向，线圈又将如何？
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域．
设(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)
设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．
设二维随机变量(X，Y)服从在区域D上的均匀分布，其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域(见图5.2)．求：
(1)(X，Y)的联合密度函数；
(2)
(3)关于X及关于Y的边缘密度函数；
(4)X与Y是否独立，为什么？
(1)如果示z1，z2是联合高斯分布，且白协方差矩阵为
，求信道容量。
(2)当p=0，1，-1时，信道容量各为多少？
利用二重积分的几何意义说明：
(1)当积分区域D关于于轴对称，f(x，y)为x的奇函数，即f(-x，y)=-f(x，y)时，有
(2)当积分区域D关于y轴对称，f(x，y)为x的偶函数，即f(-x，y)=f(x，y)时，有
其中D1为D在x≥0的部分．
并由此计算下列积分的值，其中D={(x，y)x2+y2≤R2}．
抽样周期为2对xd(n)抽样而得到，而x(n)则是以2对x(n)进行抽取而得到,即
(1)x(n)如图P9.4(a)所示.画出xp(n)和xd(n)
(2)X(e)=DTFT[x(n)]如图P9.4(b)所示.画出Xp(e)=DTFT[xp(n)]及Xd(e)=DTFT[xd(n)]。
