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[主观题]
设则在点(0,0)处,(1)偏导数是否存在?(2)偏导数是否连续?
设则在点(0,0)处,(1)偏导数是否存在?(2)偏导数是否连续?
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设则在点(0,0)处,(1)偏导数是否存在?(2)偏导数是否连续?
A.
B.
C.
D.
求函数
的偏导数.(在原点(0,0)用偏导数定义,不在原点(0,0)用公式.)
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
试构造一个函数f(x,y),使f'x(0,0)及f'y(0,0)均存在,但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数不存在.
设其中,f(t)具有连续导数f(0)=0.
(1)试确定C,使F(x)连续;
(2)问F'(x)是否连续
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)