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[主观题]

假没资产x和Y的收益率呈现正态分布,均值和标准差分别为第7题和第10题的计算结果。请求出这两项资

产各自在均值的一个与两个标准差范围内的收益率区间,并对结果进行阐释。

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第1题
假设资产组合初始投资额为100万元,预期一年该资产投资收益率服从均值为5%、标准差为1%的正态分布,那么在95%置信水平下,该资产组合一年均值VaR为__万元()

A.3.92

B.1.96

C.-3.92

D.-1

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第2题
随机变量X服从均值为10标准差为3的正态分布,随机变量Y服从均值为9标准差为4的正态分布.假设X与Y是独立的,则Y-X的分布为()

A.均值为-1标准差为1的正态分布

B.均值为1标准差为-1的正态分布

C.均值为-1标准差为5的正态分布

D.均值为1标准差为7的正态分布

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第3题
在数据呈现正态分布的情况下,应考虑的相关统计量是()

A.中位数

B.众数

C.均值

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第4题
有随机信号X(t)=Asinω0t,其中ω0为常数,A为随机变量,服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。

有随机信号X(t)=Asinω0t,其中ω0为常数,A为随机变量,服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。

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第5题
设总体X服从正态分布,和S2分别为样本均值和样本方差,又设Xn+1~N(μ,σ2),且Xn+1与X1,X2,…,Xn相互独立,求统计

设总体X服从正态分布,设总体X服从正态分布,和S2分别为样本均值和样本方差,又设Xn+1~N(μ,σ2),且Xn+1与X1和S2分别为样本均值和样本方差,又设Xn+1~N(μ,σ2),且Xn+1与X1,X2,…,Xn相互独立,求统计量设总体X服从正态分布,和S2分别为样本均值和样本方差,又设Xn+1~N(μ,σ2),且Xn+1与X1的分布.

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第6题
以下关于正态分布的说法正确的有()

A.正态分布是对称钟形分布

B.正态分布的密度函数关于x=σ对称

C.正态分布的密度函数可以由均值和标准差两个参数完全确定

D.正态分布的密度函数关于x=μ对称

E.正态分布的密度函数可以由自由度和标准差两个参数完全确定

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第7题
从均值为μ、方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本,则()。A.当n充分大时,样本均

从均值为μ、方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本,则()。

A.当n充分大时,样本均值X的分布近似服从正态分布

B.只有当n<30时,样本均值X的分布近似服从正态分布

C.样本均值X的分布与n无关

D.无论n多大,样本均值X的分布都为非正态分布

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第8题
随机变量x服从正态分布,其观测值落在距均值的距离为2.5倍标准差范围内的概率为()。

A.0.68

B.0.95

C.0.99

D.0.97

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第9题
对一长度进行16次重复测量得到均值为x,已知单次测量过程仅含服从正态分布的随机误差且其标准差为σ,以下哪个测量结果最接近99%的置信区间()?

A.t±3σ/4

B.t±3σ

C.t±σ

D.t±σ/4

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第10题
从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x=81,s=12。要求:大样本,样本均值服从正态分布:置信

从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x=81,s=12。要求:大样本,样本均值服从正态分布:从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x=81,s=12。要求:大样本,样本均值服从正态分布

置信区间为:从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x=81,s=12。要求:大样本,样本均值服从正态分布

(1)构建 μ的90%的置信区间。

(2)构建 μ的95%的置信区间。

(3)构建 μ的99%的置信区间。

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