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[单选题]

设G为Mn(R)上的加法群,n≥2,下列哪个子集不能构成G的子群()。

A.全体上(下)三角矩阵

B.全体对称矩阵

C.全体行列式大于等于0的矩阵

D.全体对角矩阵

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第1题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第2题
设G为群,x,y∈G,x≠e,|y|=2,且yxy-1=x2,求|x|.

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第3题
设A={a,b,c},是A上的等价关系,设自然映射g:A→A/R,那么g(a)=( )。
设A={a,b,c},是A上的等价关系,设自然映射g:A→A/R,那么g(a)=()。

设A={a,b,c},是A上的等价关系,设自然映射g:A→A/R,那么g(a)=()。

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第4题
令q(n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率.又令G代表A(ξ)与R的总面积A之比,此处A(

令q(n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率.又令G代表A(ξ)与R的总面积A之比,此处A(ξ)为A(θ)在0≤θ≤2π内的绝对极大值.则于n→∞时有下列渐近式:

此处(ρ1ρ'12ρ'2)[(ξ)-(ξ+ω)]为下式之缩写:

ρ1ρ'1(ξ)-ρ1ρ'1(ξ+ω)-ρ2ρ'2(ξ)+ρ2ρ'2(ξ+ω).

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第5题
设A为秩为r的m×n矩阵。证明:存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H,使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
设A为秩为r的m×n矩阵。证明:存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H,使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。

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第6题
设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面,则()。

A.v+e-r=2

B. r+v-e=2

C. v+e-r=4

D. v+e-r=-4

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第7题
设e1,e2,ω1,ω2和设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G

设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G=λ2 (λ>0). (1)Laplace算子表达式为

其中f为M上的C2函数; (2)Gauss曲率为

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第8题
设G是运算写作乘法的群,则群G的任意两个子群的乘积还是子群。()
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第9题
波长为693.6 nm的巨脉冲激光束的通道上,置一个焦距f为5 cm的凸透镜,若激光束的直径为5 mm,脉冲的
总能量W=0.3 J。如果将厚度为0.1 mm的钢片置于透镜的焦平面上。试求: (1)中央衍射亮斑的半径r; (2)考虑到透镜的吸收,设此亮斑包含着脉冲能量的75%,钢片的吸收系数为0.1,试问所吸收的能量如果转化为热能时,则一个脉冲是否将钢片熔化。已知钢片的密度d=7.83 g/cm3,比热c=0.11×4.18 J/(g?℃),熔点t=1 525℃,钢片的初温t0=25℃。

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第10题
图示为一偏心圆盘式的凸轮机构,设已知机构的尺寸(包括各转动副的半径r) 、接触状况系数k和各运动副的摩擦因数f,推杆3上的载荷G,如图所示。选择下列考虑摩擦而不计各构件的重力和惯性力时对推杆受力分析的正确结果

A、图示中B、C两处的移动副摩擦角φ =arctanf;

B、移动副C处的总反力应为分别作用于C'及C″两点处的力F'R32和F″R32,如图所示。

C、在图示凸轮转向时,凸论高副B处的总反力FR12方向如图所示;

D、推杆与导轨之间移动副C处的总反力为一力FR32,其方向应偏于过其移动副中点处的导路垂线一φ角,箭头指向右下方;

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第11题
下列哪些是左室肥大的诊断标准 ()

A.V5导联的R波+V1导联的S波>3.5mV(男性)

B. QRS波群时限>0.16s

C. I导联的R波+Ⅲ导联的S波>2.5mV

D. 电轴左偏O~-30°

E. ST段压低超过-0.05mV,T波低平或倒置

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