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[主观题]

一个质量为m的质点,仅受到力F=Kr/r3的作用,式中k为常量,r为从某一个定点到质点的矢径.该质点在r=

r0处被释放,由静止开始运动,则当它到达无穷远时的速率为_________.

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第1题
图示质量为m的质点受固定中心排斥力F=μmr的作用,其中μ为常数,r为质点至固定中心的距离。在初瞬
时,r0=a,ν0=0。 求质点经过路程s=a时的速度。

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第2题
一个质点同时在几个力作用下的位移为△r=4i- 5j(SI),其中一个力为恒力F= -3i-5j(SI),则此力在该位移过程中所做的功为()

A.-13 J

B.-5 J

C.13 J

D.37J

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第3题
质量为m的质点在外力F的作用下沿Ox轴运动,已知t=0时质点位于原点,且初始速度为零.设外力F随距离线性地减小,

且x=0时,F=F0;当x=L时,F=0.试求质点从x=0处运动到x=L处的过程中力F对质点所作功和质点在x=L处的速率.

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第4题
如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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第5题
设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心,地球质量为M、半径为R。则物体与地球间的万有引力是()

A.零

B.无穷大

C.GMm/R^2

D.无法确定

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第6题
在图中,质量为m的质点A,相对于半径为r的圆环作匀速圆周运动,速度为u;圆环绕O轴转动,在图示瞬时角速度为ω,角

加速度为α。则图示瞬时,质点A的惯性力为______。

A.Fgx=m(2rα+2uω)

Fgy=m(2rω2+u2/r)

B.Fgx=-m(2rα+2uω)

Fgy=-m(2rω2+u2/r)

C.Fgx=-2mrα

D.Fgx=0

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第7题
如图所示,一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘点A滑下。设容器质量为m,半径为R,内壁光
滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上。开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到向上的支持力为多大?

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第8题
下列说法正确的是()

A.手提水桶时手上出现压痕,是由于水桶所受的重力作用在手上

B.用大小不变的力F竖直拉起静止在桌面的质量为m的钩码,F一定大于mg

C.用5N的力拉着木块在水平桌面做匀速直线运动,木块受到的摩擦力一定等于5N

D.跳水运动员起跳时,跳板向下弯,人对跳板的作用力与跳板对人的作用力大小相等

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第9题
下列说法中正确的是()

A.手提水桶时手上出现压痕,是由于水桶所受的重力作用在手上

B.用3N的力拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动,木块受到的摩擦力等于3N

C.用大小不变的力F竖直拉起静止在水平桌面上质量为m的钩码,F一定大于mg

D.跳水运动员起跳,跳板向下弯,人对跳板的作用力与跳板对人的作用力大小相等

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第10题
质量为m的质点悬在一线上,线的一端绕在一半径为R的固定员柱体上,如图所示。设在平衡位置时,线的下
垂部分长度为Ɩ,且不计线的质量。求此摆的运动微分方程。

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第11题
要使可视为质点的两物体间万有引力减小到原来的eq \f(1,2),可采取的方法是()

A.两物体间距离保持不变,两物体的质量均减为原来的eq \f(1,2)

B.两物体间距离保持不变,仅一个物体质量减为原来的eq \f(1,2)

C.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的eq \f(1,2)

D.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的2倍

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