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[单选题]

已知A=BC且B为可逆方阵,R(C)=r,则矩阵A的秩为()

A.大于r

B.小于r

C.等于r

D.以上都不对

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第1题
设A、B均为n阶方阵,若A与B相似,则下列不正确、的是()

A.r(A)=r(B)

B.|A|=|B|

C.|λA-A|=|λE-B|

D.存在可逆矩阵C,使CTAC=B

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第2题
设A,B为五阶方阵,且r(A)=4,r(B)=5,则r(BA)=__________。

设A,B为五阶方阵,且r(A)=4,r(B)=5,则r(BA)=__________。

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第3题
若A、B为同阶方阵,且Ax=0只有零解,若r(AB)=2,则r(B)=__________。

若A、B为同阶方阵,且Ax=0只有零解,若r(AB)=2,则r(B)=__________。

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第4题
A为n阶方阵,且A的第n列可由其余n-1个列向量线性表出,则下列结论错误的是()

A.r(A)≤n-1

B.A有一个行向量可由其余行向量线性表出

C.|A|=0

D.A的n-1阶子式全为0

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第5题
若A为三阶方阵r(A)=2,η1,η2为Ax=b的解,则Ax=b的通解可表示为__________。

若A为三阶方阵r(A)=2,η1,η2为Ax=b的解,则Ax=b的通解可表示为__________。

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第6题
已知A为四阶方阵,且|A|=a,则|(A*)*|=()

A.a

B.a3

C.a5

D.a9

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第7题
图示为一偏心轮连杆机构,设已知机构的尺寸(包括偏心轮的半径R和各转动副的半径r) 、偏心轮和各转动副的接触状况系数分别为k1和k和各运动副的摩擦因数f,杆3上作用的生产阻力F3,如图a所示。选择下列考虑摩擦而不计各构件的重力和惯性力时对机构受力分析的正确结果

A.偏心轮接触的摩擦圆(虚线圆)中心在B处,如图b所示,其摩擦圆半径为ρ = Rk1f;其他各转动副处的摩擦圆半径为ρ = rkf

B.构件1所受的力FR41方向如图b所示

C.构件2所受力FR12和FR32的作用线与FR21和 FR23方向线共线,且FR12 =? FR32,如图b所示

D.构件3所受的力FR43的作用线如图b所示

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第8题
6. 题图电路中,已知U<sub>s1</sub>=6V,U<sub>s2</sub>=4V,R<sub>1</sub&

6. 题图电路中,已知U<sub>s1</sub>=6V,U<sub>s2</sub>=4V,R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=1Ω,R<sub>3</sub>=4Ω,R<sub>4</sub>=R<sub>5</sub>=3Ω,R<sub>6</sub>=5Ω,选o点为参考点。求a,b,c,d各点电位。

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第9题
在零时刻,某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段
。在第1个子时间段,无风险利率和波动率分别为r1和σ1。在第2个子时间段,无风险利率和波动率分别为r2和σ2。假定世界为风险中性的。 (a)确定股票价格在时刻T的分布,并将最终结果以r1,r2,σ1,σ2,t1,t2和S0来表达。 (b)假设零时刻到T时刻的平均利率和平均方差率分别为

。以T为函数的股票价格分布是什么?将结果以

,r和S。来表示。 (c)当把0~T时间段划分为3个子时间段,且每个子时间段具有不同的利率和波动率时,对应于(a)和(b)的答案分别是什么? (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时,在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为

式中,

为r的平均值,

等于σ2的平均值,S0为当前股票价格。

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第10题
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,

已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().

A.a≠5

B.a≠﹣4

C.a≠﹣3

D.a≠﹣3且a≠﹣4

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第11题
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,且,r

A.α1,α2,…,αs线性相关

B.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

C.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

D.α1,α2,…,αs的最大无关组含r个向量

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