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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

A为n阶方阵，且A的第n列可由其余n－1个列向量线性表出，则下列结论错误的是（）

A.r(A)≤n－1

B.A有一个行向量可由其余行向量线性表出

C.|A|＝0

D.A的n－1阶子式全为0

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更多“A为n阶方阵，且A的第n列可由其余n－1个列向量线性表出，则…”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：(1)当R(A)=n时，R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时，R(A*)=1;(3)当R(A)＜n-1时，R(A*)=0

设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0

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第2题

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A（)．A．必有一列元素全为0B．必有两列元素对应成比例C．必有一列

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．

A．必有一列元素全为0

B．必有两列元素对应成比例

C．必有一列向量是其余列向量的线性组合

D．任一列向量是其余列向量的线性组合

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第3题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第4题

设n阶方阵A的秩r小于n，则在A的n个行向量中（)。

A.任一个行向量均可由其他r个行向量线性表示

B.任意r个行向量均可构成极大无关组

C.任意r个行向量均线性无关

D.必有r个行向量线性无关

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第5题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第6题

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第7题

设a是n阶方阵,且λ∈r,则有lλAl=lλllAl。（)

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第8题

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第9题

已知n阶方阵（一∞，0)U（0，+∞)，当a≠b且a≠一（n一1)b时，秩A=_____

n阶方阵(一∞，0)U(0，+∞)，当a≠b且a≠一(n一1)b时，秩A=_____

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第10题

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。()

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。（)

此题为判断题(对，错)。

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