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[主观题]

用定积分求由y=x2+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的面积

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第1题
求由曲线y=x2-2x-3与y=-x2+1所围图形的面积.

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第2题
用形如 y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求C1,C2,C3使近似函数y(x)与被

用形如

y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求C1,C2,C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数,已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数.

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第3题
用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y

用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数.已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=c1+c2ex+c3e2x的f(x)的插值函数.

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第4题
D是由x2+y2=y,y=x,x=0围成的平面区域,则的极坐标二次积分是______.

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第5题
验证函数(a≠0)是的一个原函数,并求定积分.

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第6题
设y=y(x),由ey-e-x+xy=0确定,求

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第7题
区域D由y=e-x,x=0,围成, 求

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第8题
求微分方程满足初始条件y|x=0=1,y'|x=0=1的特解.

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第9题
求x(x+2y)y'-y2=0及初始条件为y(1)=0的特解.

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第10题
设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且 (x>0,y>0) 求函数f(x)(x>0).

设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且

(x>0,y>0)

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第11题
求下列微分方程满足初始条件的特解: (1)(y+x3)dx一2xdy=0,且 (2)x2y’+xy=y2,且y|x=1=1; (3)xy

求下列微分方程满足初始条件的特解: (1)(y+x3)dx一2xdy=0,且

(2)x2y’+xy=y2,且y|x=1=1; (3)xy’+(1一x)y=e2x(x>0),且y|x=1=0; (4)

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