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[主观题]
设A为m×n实矩阵， 已知B=E+ATA。证明：当A＞0时， 矩阵B为正定矩阵。
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更多“设A为m×n实矩阵， 已知B=E+ATA。证明：当A＞0时，…”相关的问题
某集体食堂管理员考虑购买各种食物，应如何调配，才能既符合营养要求，又花钱最少呢？假设人体需要m种营养(如糖，脂肪，蛋白质，维生素甲、乙、丙、丁……)，每日需要量分别至少为bi(i=1，2，…，m)．又假设有n种食品(如肉类、蛋类、蔬菜等)供管理员选购，其单位价格分别是cj(j=1，2，…，n).根据营养学的分析，各种食品包含的每一种营养的数量是已知的，设每单位第j种食品含有第i种营养aij个单位，试建立此营养问题的数学模型．
已知某直井钻至井深3000m时起钻，此时井筒内钻井液密度为ρm=1.13g/cm3，设g=10m/s2，若起钻时抽汲压力梯度当量密度为0.03g/cm3，下钻时抽汲压力梯度当量密度为0.04g/cm3，钻井液循环时环空液柱压力为3MPa，假设g=10m/s2，试计算井底静液柱压力（单位：MPa）；起钻时井底的有效液柱压力（单位：MPa）；下钻时井底的有效液柱压力（单位：MPa）。（计算结果保留一位小数）
292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为
为纯水的表面张力，a和b皆为常敷。(1)试求该溶液中的丁酸的表面吸附量Γ和浓度c的关系。(2)若已知
试计算当c=0.200mol·dm-3是的Γ为若干？(3)当丁酸的浓度足够大，达到bc＞1时，饱和吸附量Γm为若干？设此时的表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上的每个丁酸分子所占的截面积为若干？
A.当m＞n时，|AB|≠0
B.当m＞n时，|AB|=0
C.当n＞m时，|AB|≠0
D.当n＞m时，|AB|=0
A.A-kE～A-kE(k为任意常数)
B.Am～Λm(m为正整数)
C.若A可逆，则A-1~Λ-1
D.若A可逆，购A~E
