题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
c1cosβx+c2sinβx=c1eβix+c2e-βix()
c1cosβx+c2sinβx=c1eβix+c2e-βix( )
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c1cosβx+c2sinβx=c1eβix+c2e-βix( )
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:
(1)xy'=2y,y=5x2
(2)y"+ω2y=0,y=C1cosωx+C2sinωx
(3)y"-(λ1+λ2)y'+λ1λ2y=0,y=C1eλ1x+C2eλ2x
A.2
B.3
C.4
D.5
用形如
y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求C1,C2,C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数,已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数.
设f"(x)>0(<0),当x→0时,f(x)~x,证明:当x≠0时,f(x)>x(<x)