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[主观题]

设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然()A.不独立B.独立C.相关系数不为零D

设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然()

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

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第1题
设随机变量X与Y相互独立,且X与Y有相同的概率分布,记U=X+Y,V=X-Y,证明ρUV=0.

设随机变量X与Y相互独立,且X与Y有相同的概率分布,记U=X+Y,V=X-Y,证明ρUV=0.

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第2题
设X,Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则U与V满足().

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为0

D.相关系数为0

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第3题
设随机变量X,Y相互独立且同服从于N(0,0.5)分布,求E(X-Y|),D(X-Y|)的值

设随机变量X,Y相互独立且同服从于N(0,0.5)分布,求E(X-Y|),D(X-Y|)的值。

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第4题
设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令试证明:(提示:X-Y的分布是什么?)

设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令

设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令试证明:(提示:X-Y的分布是什么

试证明:

设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令试证明:(提示:X-Y的分布是什么

(提示:X-Y的分布是什么?)

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第5题
设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,
设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,

设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则有()

A.设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数

B.设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数

C.设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数

D.设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数

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第6题
设X1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,它们都服从指数分布e(λ).记 (1) 试求U的密度函数; (2) 试证V~e(nλ).

设X1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,它们都服从指数分布e(λ).记设X1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,它们都服从指数分布e(λ).记  (1) 试求U的密度

(1) 试求U的密度函数;

(2) 试证V~e(nλ).(提示:先求V的密度函数)

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数等于p的两点分布,求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律.
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第8题
(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y). (2) 设随机变量X,Y

(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2求E(y),D(Y).

(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.

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第9题
(1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有 E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设,求E(Y),D(Y); (2)设随机变量X,Y

(1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有

E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设Y=2X1-X2+3X3-1/2X4,求E(Y),D(Y);

(2)设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302), Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}

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第10题
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量 (1)求二维随机变量(U,V)的概

设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量

设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量  (1)求二维随机变量(U,V)的概率分布;(2)求(U,V)关于U和关于V的边缘概率分布;(3)判断随机变量U和V是否相互独立.

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