题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若x=x(u,v),y(u,v),z=z(u,v)的所有偏导数都连续,且
证明:若x=x(u,v),y(u,v),z=z(u,v)的所有偏导数都连续,且
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证明:若f(x)=u(x)v(x),且x0≠x1,则
f[x0,x1]=u[x0]v[x0,x1]+u[x0,x1]v[x1],
而且一般地,
证明:若函数f(x)连续,u(x)与v(x)可导,则可导,并求其导数.
证明若u=u(x,y,z)在有界闭域V上调和,S是V的边界面,
则
(x,y,z)∈V,(ξ,η,ζ)∈S,r={ξ-x,η-y,ζ-z),r=[r,n],是S上(ξ,η,ζ)点处的外法线单位向量.
设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和βi≥0(i=1,2,…,v),使得
(8.7)
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然()
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
设n为一正整数,问怎样求下列方程式
x+2y+5z+10u+20v+50ω=n的非负整数解组(x,y,z,u,v,ω)的个数?
A.i=x;
B.x=u+y;
C.x=23.4+j*y;
D.v=(int)x;
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
A.E(X)=E(Y)
B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y2)]2
C.E(X2)=E(Y2)
D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
求双曲抛物面M:x(u,v)=(a(u+v),b(u一v)2uv) (a>0,b>0)(它的直角坐标方程为
的渐近曲线.