题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是()。
A.E-A
B.-E-A
C.2E-A
D.-2E-A
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A.E-A
B.-E-A
C.2E-A
D.-2E-A
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
,p2=(1,1,1)T,p3=(1,1,0)T,求A。
设矩阵有一个特征值为3。
(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设A、B为n阶方阵,则必有()
A.(A-B)(A+B)=A2-B2
B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
C.A2-E=(A-E)(A+E)
D.(AB)2=A2B2
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().
A.a≠5
B.a≠﹣4
C.a≠﹣3
D.a≠﹣3且a≠﹣4