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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值, 设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2) 是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为a^m,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A^-1的每行元之和为1/a.

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更多“设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为…”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵，其特征值分别为3，2，1，则|A－E|＝（）

A.0

B.2

C.6

D.12

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第2题

设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，若A*=A^T，证明|a|≠0。

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第3题

设A为n阶方阵(未必是对称的)，x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，证明：二次型ƒ(x)=x^TAx的矩阵为(A+A^T)/2。

设A为n阶方阵（未必是对称的)，x=（x₁，x₂，…，x_n)^T，证明：二次型ƒ（x)=x^TAx的矩阵为（A+A^T)/2。

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第4题

设A、B为n阶方阵，则必有（）A．（A－B)（A＋B)＝A2－B2B．（A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3C．A2－E＝（A－E)（A＋

设A、B为n阶方阵，则必有（）

A．(A－B)(A＋B)＝A2－B2

B．(A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3

C．A2－E＝(A－E)(A＋E)

D．(AB)2＝A2B2

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第5题

设A、B为n阶方阵，若AB＝0，则必有（）

A.A＝0或B＝0

B.｜A｜＝0或｜B｜＝0

C.(A－B)2＝A2＋B2

D.BA＝0

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第6题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第7题

设D≠0是任意一个n，阶行列式，用a_ij表示D的第i行、第j列交叉位置的元素，A_ij表示元素a_ij的代数余子式，则下列式子中( )一定不正确。

A.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=0

B.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=D

C.a_ijA_ij+a_2jA_2j+…+a_njA_nj=D

D.a₁₁A₂₁+a₁₂A₂₂+…+a_inA_2n=0

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第8题

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：(1)当R(A)=n时，R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时，R(A*)=1;(3)当R(A)＜n-1时，R(A*)=0

设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0

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第9题

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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第10题

设A，B为五阶方阵，且r（A)＝4，r（B)＝5，则r（BA)＝__________。

设A，B为五阶方阵，且r(A)＝4，r(B)＝5，则r(BA)＝__________。

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第11题

设咒阶方阵A的负阵为-A，它们的对应行列式分别为D与D'，则D=______D'．

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