题目内容
(请给出正确答案)
[多选题]
若X服从N(μ,σ2),且σ2未知,则下面()不是H0:μ>=μ0的接受域。
A.t《-t。/2
B.t》-t。
C.t≤t。
D.t》t。
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A.t《-t。/2
B.t》-t。
C.t≤t。
D.t》t。
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有().
A.σ1<σ2
B.σ1>σ2
C.μ1<μ2
D.μ1>μ2
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().
A.1/4
B.1/2
C.π/8
D.π/4
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方差S2,则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___
设f(x)为连续函数,且,证明:
(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。
举例说明下列命题是错误的。
(1)若,则A=0
(2)若A2=A,则A=0或A=E
(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记,证明:均为λ的无偏估计;
(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明是λ的一致估计量。
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}().
A.单调增大
B.单调减小
C.保持不变
D.增减不定