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[多选题]

若X服从N(μ,σ2),且σ2未知,则下面()不是H0:μ>=μ0的接受域。

A.t《-t。/2

B.t》-t。

C.t≤t。

D.t》t。

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第1题
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},

设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有().

A.σ1<σ2

B.σ1>σ2

C.μ1<μ2

D.μ1>μ2

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第2题
假设总体X服从N(μ,σ2),若σ2已知,样本容量和置信度均不变,那么用不同的样本观测值估计μ时,若u变大,则置信区间的长度()。

A.变长

B.不变

C.变短

D.无法确定

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第3题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().A.1/4B.1/2C.π/8D.π/4

设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=().

A.1/4

B.1/2

C.π/8

D.π/4

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第4题
若a∥b,b=(3,4,1)且a在x轴上的投影为-2,则a=______

若a∥b,b=(3,4,1)且a在x轴上的投影为-2,则a=______

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第5题
且f(x)在x=0处连续,则( ).

A.a=1

B.a=2

C.a=0

D.a=-1

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第6题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知, 是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知, 是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方差S2,则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___

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第7题
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且,证明:

(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。

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第8题
举例说明下列命题是错误的。(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
举例说明下列命题是错误的。(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.

举例说明下列命题是错误的。

(1)若,则A=0

(2)若A2=A,则A=0或A=E

(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.

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第9题
若f(x)是可导的偶函数,且f’(0)存在,则必有f’(0)=()

A.-1

B.0

C.1

D.2

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第10题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记,证明:均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

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第11题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}().A.单调增大B.单调减小C.保持不

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|X-μ|<σ}().

A.单调增大

B.单调减小

C.保持不变

D.增减不定

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