若x(t)的傅立叶变换是X(f),则x(kt)的傅立叶变换是()
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式
又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式
[徐利治]
,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
若基可行解x(0)所对应的典式、和xj≥0(j=1,2,…,n)中,有λr>0,而(b1r,b2r,…,bmr)T中至少有一个大于零,并且bi0>0(i=1,2,…,m),则必存在另一基可行解,其对应目标函数值比f(x(0))小.
已知F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,则∫axf(t+2a)dt=().
A.F(x)一F(a)
B.F(t+2a)一F(3a)
C.F(x+2a)一F(3a)
D.F(t)一F(a)
若函数f(x)在(a,b)内的图像介于两平行直线之间,则f(x)在(a,b)上是有界函数。
参考答案:错误
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0
B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0
C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0
D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0