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[主观题]
设f(x)在点x=0连续,且,则f(0)=______。
设f(x)在点x=0连续,且,则f(0)=______。
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设f(x)在点x=0连续,且,则f(0)=______。
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f(0)=g(0)=0,则函数z=f(x)g(x)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
A.f"(0)<0,g"(0)>0.
B.f"(0)<0,g"(0)<0.
C.f"(0)>0,g"(0)>0.
D.f"(0)>0,g"(0)<0.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且
,
证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上不恒为零,且其导数f'(x)连续,并有f(a)=f(b)=0,试证存在点ξ∈[a,b],使得
f ' (n)-f(n)=0
A.(x)在(0,δ)内单调增加
B.(x)在(﹣δ,0)内单调减少
C.对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
D.对任意的x∈(﹣δ,0),有f(x)>f(0)
设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
(A)f(a)=0且f'(a)=0 (B)f(a)=0且f'(a)≠0
(C)f(a)>0且f'(a)>0 (D)f(a)<0且f'(a)<0
设f(x)在(a,b)内可导,x0∈(a,b),且当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时,f'(x)>0,则x0是f(x)的______点。