个h是负的?
(ii)在式(12.48)中增加returnt-12然后再计算拟合值ht存在负的ht吗?
(iii)利用第(ii)部分得到的ht用加权最小二乘法(像在8.4节中那样)估计式(12.47)。将民的估计值与方程(11.16)中的对应结果进行比较。
(iv)现在用WLS估计方程(12.47),并用式(12.51)中估计的ARCH模型求出ht。这时, 你的结果与(iii)中的结果是否相同?
在例7.12中,我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕:
(i)用OLS估计此模型, 并验证其全部估计值都严格地介于0和1之间。最大和最小的估计值各是多少?
(ii)像8.5节所讨论的那样,用加权最小二乘法估计这个方程。
(iii)用WLS估计值决定avgsen和tottie在5%的显著性水平上是否联合显著。
(i)利用INJURY.RAW中肯塔基州的数据,从教材(13.12)中去掉afchnge后估计的方程为
交互项的估计值与式(13.12)中的估计值相当接近,这令人吃惊吗?请解释。
(ii)当包含afchnge而去掉highearn后结果是
为什么现在交互项的系数远大于教材(13.12)中的系数?[提示:在方程(13.10)中,若β1=0,对处理组和对照组做的假定是什么?]
(i)利用一个2SLS程序估计
其中,sibs是educ的IV。以通常形式报告结果。
(iii)现在,使用如下两步法,它不仅得到βi不一致的参数估计值,以及不那么一致的标准误。第一步,将educi仅对sibsi作回归,并得到拟合值educi。(注意,这是一个不正确的第一阶段回归。)然后,在第二步,做log(wagei)对educi、experi、terurei和balcki,i=1,···,n的回归。从这个不正确的两步法中得到的教育回报估计值与正确的2SLS估计值相比如何?
在习题3.4中,我们估计了方程
其中的标准误是我们现在才同估计值一并给出的。
(i)相对于一个双侧对立假设,是educ还是age在5%的水平上是个别显著的?给出你的计算。
(ii)从方程中去掉educ和age,则得到
在5%的显著性水平上,educ和age在原方程中是联合显著的吗?说明你所给答案的理由。
(iii)在模型中包括educ和age,是否显著影响所估计的睡眠和工作之间的替换关系?
(iv)假设睡眠方程含有异方差性。这对第(i)和(ii)部分计算的检验意味着什么?