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设λ表示一个与gradu相垂直的方向.试证:

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第1题
如习题3-25图所示,电荷+q以速度v向O点运动(+q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆,圆面与v垂直,试计

如习题3-25图所示,电荷+q以速度v向O点运动(q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆,圆面与v垂直,试计算通过此圆面的位移电流。

设圆周上各处磁场强度为H(H的方向如何?),试按全电流定律算出H,与运动电荷磁场公式是否相同?

如习题3-25图所示,电荷+q以速度v向O点运动(+q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆

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第2题
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变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所示。试画出e1、e2、主磁通φ和u2随时间t变化的波形,并用相量图表示变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所的关系(忽略漏阻抗压降)。

变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所

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第3题
设d为D矢量方向的单位矢量,试求d的分量表示式,即求出与给定波法线方向k相应的D的方向。

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第4题
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二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转,如图所示.设入射自然光的光强为I0.试证明:此自然光通过这一系统后,出射光的光强为I=I0(1-cos4ωt)/16.

有三个偏振片堆叠在一起,第一块与第三块的偏振化方向相互垂直,第二块和第一块的偏振化方向相互平行,然后

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第5题
设直线l与m为互不垂直的两条异面直线,C是l与m的公垂线的中点,A,B两点分别在直线l,m上滑动,且∠ACB=90°,试证
直线AB的轨迹是一个单叶双曲面
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第6题
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一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T,其振动方程用余弦函数表示,如果在t=0时,质点的状态分别是(1)x0=-A;(2)过平衡位置向正向运动;(3)过x=A/2处向负方向运动;(4)过x=一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T,其振动方程用余弦函数表示,如果在t=0时,质点的处向正方向运动,试求出相应的初相值,并写出振动方程。

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第7题
四面体的三条棱AO,BO,CO相垂直,且AO=BO=CO=a,沿六条棱作用大小相等的力F,方向如图示。试将该力系向O点简化。

最终简化结果是什么?

四面体的三条棱AO,BO,CO相垂直,且AO=BO=CO=a,沿六条棱作用大小相等的力F,方向如图示

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第8题
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设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中,其Hamilton量(只与自旋状态有关)表为

设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中,其Hamilton量(只与自旋状态有关)表为    设设t=0时电子自旋“向上”设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中,其Hamilton量(只与自旋状态有关)表为    设,试求t时刻电子自旋态x(t)。

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第9题
设,其中r为矢径,e为某固定方向的单位矢量,试证: (这个A是磁单极矢势的一种表示)

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设,其中r为矢径,e为某固定方向的单位矢量,试证:  (这个A是磁单极矢势的一种表示)设,其中r为矢(这个A是磁单极矢势的一种表示)

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第10题
均匀磁场B被限制在半径R=0.10m的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向外,设磁场以dB/dt=100T/s的

均匀磁场B被限制在半径R=0.10m的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向外,设磁场以dB/dt=100T/s的匀速率增加,已知θ=π/3,Oa=Ob=0.04m,试求等腰梯形导线框abcd内的感应电动势,并判断感应电流的方向。

均匀磁场B被限制在半径R=0.10m的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向外,设磁场以dB/dt=100

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