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[主观题]

设A为有向图的邻接矩阵,定义:。试证明:矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的

设A为有向图的邻接矩阵,定义:设A为有向图的邻接矩阵,定义:。试证明:矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的设。试证明:矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的路径数目。

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第1题
如果一个表示有向图的邻接矩阵中非零元素都集中在上三角部分,其拓扑有序序列一定存在;如果一
个表示有向图的邻接矩阵中非零元素都集中在下三角部分,其逆拓扑有序序列一定存在;反之,如果一个有向图的拓扑有序序列存在,在其邻接矩阵中非零元素不一定集中在上三角部分。试说明理由并举例.

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第2题
试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频
试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频谱为V(w),写出V(w)表示式,并画出图形.

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第3题
设C为无向图G中的一个圈,,证明G中存在含边e1,e2的割集.

设C为无向图G中的一个圈,,证明G中存在含边e1,e2的割集.

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第4题
若图的邻接矩阵中主对角线上的元素全是0,其余元素全是1,则可以断定该图一定()。

A.是无向图

B.不是带权图

C.是有向图

D.是完全图

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第5题
如何利用拓扑排序将一个有向无环图的邻接矩阵中的非零元素集中到对角线以上?

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第6题
根据简单有向图的邻接矩阵,如何确定它是否是有向树?如果它是有向树,如何确定它的根和叶?

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第7题
设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极

设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值.反过来也正确.

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第8题
设e=(u,v)为无向图G中一桥,证明:u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。
设e=(u,v)为无向图G中一桥,证明:u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

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第9题
求出图7-14中有向图的邻接矩阵A.找出从v1到v4长度为2和4的路,用计算A2,A3
和A4来验证这结论。

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第10题
若图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图一定是无向图。()
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第11题
设当α→0时,(其中c为有向圆周)证明Iα与α2为同阶无穷小量

设当α→0时,(其中c为有向圆周)证明Iα与α2为同阶无穷小量

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