题目内容
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[主观题]
求由曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围图形的面积
求由曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围图形的面积
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求由曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围图形的面积
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
计算由曲线y=e-x(x2+3+1)+e2,轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积.
设函数f(x),g(x)满足条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=0,g(x)≠0.设,求由曲线y=F(x)(x>0),直线y=1和x=0所围图形的面积.
设D是由曲线y=lnx,直线y=e及x轴围成的平面区域,如图所示.
(1)求D的面积A.
(2)求D绕y轴一周的旋转体体积Vy.
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.