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更多“设f（x)为定义在[-a,a]上的任意函数,则f（x)+f（…”相关的问题
第2题
设f（x)在（-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈（-∞，+∞)有 |f（x)-d（y)|＜|x-y| 证明F（x)=-f（x)+x在（-∞，+∞)上单调
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有
|f(x)-d(y)|＜|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
第3题
设f（x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有 f（λx+（1-λ)y≤λf（x)+（1-λ)f（y) 试证
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证![设f（x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有 f（λx+（1-λ)](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第5题
设f（x)是周期为2的周期函数，它在区间（－1，1]上的定义为 则f（x)的傅里叶级数在x=1处收敛于（)．
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的定义为
![设f（x)是周期为2的周期函数，它在区间（－1，1]上的定义为 则f（x)的傅里叶级数在x=1](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7dbecffca535bce0bc37b15f99bb5f81.png)
![设f（x)是周期为2的周期函数，它在区间（－1，1]上的定义为 则f（x)的傅里叶级数在x=1](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/d1e75d91d385702e2a5144890099b594.png)
则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于( )．
第7题
设函数f定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数.（2)G（x)=f（x)-f（-x),x∈[-a,a]为奇函数.（3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.
第8题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
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第9题
令Mn(F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn(F)。对于任意X∈Mn(F
令Mn（F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn（F)。对于任意X∈Mn（F
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)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
第10题
设非负函数f（x)在[0，+∞)上连续，且它在[0，x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值，求f（x)．
设非负函数f(x)在[0，+∞)上连续，且它在[0，x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值，求f(x)．
第11题
设函数列fn（x)在有界集E上近一致收敛于f（x)，试证：fn（x)几乎处处收敛于f（x)。
设函数列fn(x)在有界集E上近一致收敛于f(x)，试证：fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
