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[主观题]

求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标（1)ay=x2，x＋y=2a（a＞0)；（2)x=a（t－sint)，y=a（1－cost) （0≤t≤2π，a＞

求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标

(1)ay=x²，x+y=2a(a＞0)；

求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标（1)ay=x2，x＋y=2a（a＞0)；（2)x=

(2)x=a(t-sint)，y=a(1-cost) (0≤t≤2π，a＞0)与x轴；

求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标（1)ay=x2，x＋y=2a（a＞0)；（2)x=

(3)ρ=a(1+cosψ) (a＞0)

求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标（1)ay=x2，x＋y=2a（a＞0)；（2)x=

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第1题

求下列均匀曲线弧的质心:心形线ρ=a(1+cosφ) ,0≤φ≤2π.

求下列均匀曲线弧的质心:心形线ρ=a（1+cosφ) ,0≤φ≤2π.

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第2题

求下列曲面所围成的立体在三个坐标面上的投影：

求下列曲面所围成的立体在三个坐标面上的投影：

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第3题

求下列各题中的曲线所围成的面积．

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第4题

求由曲线围成的均匀图形关于轴Ox的静力矩．

求由曲线 $求由曲线围成的均匀图形关于轴Ox的静力矩．求由曲线围成的均匀图形关于轴Ox的静力矩．$ 围成的均匀图形关于轴Ox的静力矩．

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第5题

利用第二类曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：（1)星形线x＝acos3t，y＝asin3t；（2)曲线x＝co

利用第二类曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积： (1)星形线x＝acos3t，y＝asin3t； (2)曲线x＝cost，y＝sin3t．

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第6题

求边界为下列曲面的均匀物体的质心.

求边界为下列曲面的均匀物体的质心.

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第7题

求平面图形的面积：曲线y=x3与所围成的图形．

求平面图形的面积：曲线y=x³与求平面图形的面积：曲线y=x3与所围成的图形．求平面图形的面积：曲线y=x3与所围成的图形．所围成的图形．

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第8题

求由曲线y=x2，x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

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第9题

求c（＞0)的值，使两曲线y=x2与y=cx3所围成的图形的面积为．

求c(＞0)的值，使两曲线y=x²与y=cx³所围成的图形的面积为 $求c（＞0)的值，使两曲线y=x2与y=cx3所围成的图形的面积为．求c(＞0)的值，使两曲线y=x$ ．

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第10题

求曲线y=ex及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积．

求曲线y=e^x及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积．

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第11题

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna(b＞a＞0)所围成的图形的面积(图3-11).

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna（b＞a＞0)所围成的图形的面积（图3-11).

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna（b＞a＞0)所围成的图形的面积（图3-11).

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