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[主观题]
求c（＞0)的值，使两曲线y=x2与y=cx3所围成的图形的面积为．
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用形如
用形如
y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x)，α1，α2，α3为给定常数．求C1，C2，C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x1，x2，x3为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数．
求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标
(1)ay=x2，x+y=2a(a＞0)；
(2)x=a(t-sint)，y=a(1-cost) (0≤t≤2π，a＞0)与x轴；
(3)ρ=a(1+cosψ) (a＞0)
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
求正数a的值，使∫Ly3dx+(2x+y2)dy的值最小．其中L是沿曲线y=asinx自(0，0)至(π，0)的那段．则a=( )．
(A)2 (B)
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2．证明当a2=σX2/σY2，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
由曲线
与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.
