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[主观题]

一轻弹簧,原长为l0,弹性系数为k,弹簧的一端固定在水平面上O点,如图2—17所示,一端系着质量为M的木

块。一质量为m,初速为v0的子弹射中木块并嵌入其中,求木块运动到B点时的速度v。

一轻弹簧,原长为l0,弹性系数为k,弹簧的一端固定在水平面上O点,如图2—17所示,一端系着质量为M

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第1题
如图所示,质量为m1的滑块A,可在水平光滑槽中运动;刚度系数为k的弹簧,一端与滑块连接,另一端固定;另有一轻杆

如图所示,质量为m1的滑块A,可在水平光滑槽中运动;刚度系数为k的弹簧,一端与滑块连接,另一端固定;另有一轻杆AB,长为l,端部带有质量m2的小球,可绕滑块上垂直于运动平面的A轴旋转,转动角速度ω为常数.如初瞬时,φ=0,弹簧恰为自然长度.求滑块的运动微分方程.

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第2题
实验表明,在弹性限度内,弹簧的弹力F和弹簧的形变(伸长或压缩)量x成正比,即F=kx(k叫弹簧的劲度系数),该规律称之为胡克定律。一根原长为4 cm的弹簧,当所受拉力为8 N时,长度变为8 cm,则当其长度变为10 cm时(弹性限度的范围内),所受拉力为()

A.10 N

B.12 N

C.14 N

D.20 N

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第3题
有一劲度系数为k的弹簧,当弹簧从原长到伸长x时弹力(指弹簧对外的作用力,以下同)做功为W0。规定弹簧处于原长时弹性势能为零,且都在弹性限度内。则下列叙述正确的是()

A.使弹簧从原长到伸长x时,弹力做正功,W0>0,弹性势能Ep

B.使弹簧从原长到压缩x时,弹力做负功等于W0,W0

C.使弹簧从伸长x到缩短x的过程中,弹力做2W0的正功

D.使弹簧从伸长x到缩短x的过程中,弹力的功为零,弹性势能总变化量为零

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第4题
滑块A与两根完全相同的弹簧相连,滑块又铰接一单摆,如图(a)所示。设滑块A质量为m1,沿光滑水平面运动,两根弹簧

滑块A与两根完全相同的弹簧相连,滑块又铰接一单摆,如图(a)所示。设滑块A质量为m1,沿光滑水平面运动,两根弹簧刚性系数均为k。单摆摆长为l,摆锤B的质量为m2,不计摆杆质量。系统在静平衡位置时弹簧为原长。试列出系统的运动微分方程。

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第5题
如图1.9所示,有两个用轻弹簧连着的滑块A和B,滑块A的质量为0.5m,B的质量为m,弹簧的劲系数为k,A
,B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为0.5m,速度为v的子弹射设子弹在A中运动的时间极短。求:

(1)被子弹射中后,滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度;

(2)此时刻滑块B的速度;

(3)滑块B的最大速度。

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第6题
一根弹簧受到的拉力为5N时,长度为5cm,受到的拉力为9N时,长度为7cm,若此时没有超过弹性限度,则弹簧的原长是()

A.2 cm

B.3cm

C.2.5cm

D.3.5cm

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第7题
图(a)所示刚杆AB长 ,质量不计,其一-端B铰支, 另一端固结1质量为m的物体A,其下连接一刚度系数
图(a)所示刚杆AB长 ,质量不计,其一-端B铰支, 另一端固结1质量为m的物体A,其下连接一刚度系数

为k的弹簧,并挂有质量也为m的物体D。杆AB中点用刚度系数也为k的弹簧拉住,使杆在水平位置平衡。求系统振动的固有频率。

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第8题
在弹性限度内,一根原长10厘米的弹簧,受到2牛的拉力时,长度为13厘米;若受到4牛的拉力,则弹簧的长度是()

A.14厘米

B.16厘米

C.23厘米

D.26厘米

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第9题
如图所示,劲度系数为k的轻弹簧水平放置,一端连接一质量为m的物体A,另一端固定,物体A与水平桌面间的摩擦因数

为μ,开始时弹簧保持原长.现以恒力FT将物体A自平衡位置开始向右拉动,则系统的最大势能为( ).

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第10题
在光滑的水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体。它们中间用一根原长为l,劲度系数为k的弹簧相连
,如习题4-14图所示。开始时,将m1紧靠墙,并将弹簧压缩至原长1/2,然后m2释放。若以m1、m2和弹簧为系统,试求:

(1)系统质心的加速度随时间的变化关系;

(2)系统质心的速度最大值。

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第11题
在倾角为θ的斜面上,一质量为m的物体通过一劲度系数为k的弹簧与固定在斜面上的挡板相连,如习题5
-5图所示。物体与斜面间的摩擦因数为μ。开始时,m静止,弹簧处于原长。现有一沿斜面向上的恒力F作用在m上,使m沿斜面向上滑动。试求:从m开始运动到它运动到最高位置过程中力F所做的功。

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